第一百九十八章 非对称密码时代（2/2）

如果说之前采用矩阵数学原理的日本红密体系，破译难度是10，那么，基于公钥加密算法的密码体系破译难度，将是1000！

作为密码破译专家的华罗庚，已经在一瞬间就想出了好几种数学原理的加密算法，而且，为了确保密码强度，除了采用公钥加密之外，还能使用传统加密算法与公钥加密结合起来共同应用的加密方式。

先用一套密码体系，对重要信息进行加密，再使用公钥加密算法加密。

这怎么破译？

破译难度之高，简直令人发指。

从理论上讲，通过已知加密密钥，推导出解密密钥，在计算上根本无法实现，换句话而言，这是一种全新的完美加密机制。

号称不可能被破解的恩尼格码机在这套加密机制面前，也显得那么脆弱不堪。

机制的完美加密！

这一刻，华罗庚简直头皮发麻，已然理解整个公钥加密算法概念的他，双眼望向余华，充满惊讶与赞赏。

士别三日，当刮目相待，许久未见的余华，不仅给他带来了七科满分的成绩，还给他带来了一个大惊喜。

“关于公钥和私钥采用哪种数学原理，你想好没有？”华罗庚深呼吸一口气，恢复冷静，以学者的口吻向余华询问道。

公钥和私钥采用的数学原理，这是核心关键，既要满足公开的加密密钥，又要满足自我掌握的解密私钥。

“还没有，学生知识储备还不够，大素数的分解怎么样？”余华摇头，如实回答道，对于非对称加密算法体系，他只了解基本原理和RSA算法原理，其他东西少得可怜。

莫得办法，知乎大佬们经常去美国，B站兄弟到处打卡留恋，贴吧老哥一天到晚折腾狗头怎么闻经验，纯数和密码学领域等生僻冷门知识，讲解的着实不多。

而应用于公钥加密算法的数学原理，除了一个RSA算法，就没别的了。

“大素数的分解作为底层算法是可行的，安全性高，基本不会被破解，但存在相应的缺陷，那是计算量非常大，导致加密和解密操作时间极大程度增加，以大素数分解的密钥长度增加一倍，公钥加密时间大致要增加四倍，私钥解密为八倍—十倍左右，时效性无法满足需求。”

华罗庚听到余华给出的思路，陷入思索，仔细权衡一番，摇了摇头：“从理论上讲，大素数分解特别适合这套公钥加密机制，但从实际出发，两者并不匹配，除非有一种类似恩尼格码机的特殊机器，协助人力计算，或者进行自我运算，生成公私钥和私钥解密，要不然，很难得到有效应用。”

时效性。

这是大素数分解的数学原理，存在的严重问题。

从数学机制上讲，大素数的分解与非对称加密算法体系完美契合，两个素数越大，安全性越高。

问题在于，素数越大，计算难度也在随之提升。

假设两个大素数分别为100009921，10009933，这两个大素数的因式分解难度有多大？

天文数字般的大素数意味着超高的计算难度，人力计算的时效性，完全无法满足‘高效’的通信需求。

最简单的道理，假设第二十九军面临日军进攻，压力过大，想要撤退，要求一天之内撤入城内，利用基于大素数分解为底层数学原理的非对称加密体系，向国民政府发出请求，从请求被国民政府接收，再到对方做出决定，用公钥对信息加密，反馈给第二十九军。

由于计算难度过高，第二十九军的私钥解密环节，其时间可能耗费两天。

请求一天之内撤入城市，解密时间长达两天，这怎么搞？

对高度注重通信效率的军事领域而言，大素数分解算法，完全无法接受。

还有，如果要动用非对称加密算法体系的话，对通信部门人员的素质要求更高，尤其是数学水平，素数判别和大数分解，绝不是普通人能够做到的，最低要求都得是大学毕业的算学生水准。

而全国又有多少大学毕业的算学生？

想要运用大素数分解，人力很能办到，必须运用机器的力量，一种类似恩尼格玛机的特殊机器，辅助人力计算。

或者，设计一种能够自我运算的机器，把这种大量的重复性计算工作，交给这种自我运算机器。

“时效性……”余华若有所思，猛地醒悟过来，他犯了一个经典的错误——东施效颦。

根据数论，寻找两个大素数较为简单，而将它们的乘积进行因式分解则极其困难，后世的RSA加密算法正是基于这点，将两个大素数的乘积公开，作为公钥加密算法。

而后世RSA加密算法运用大素数分解的基础，则是因为计算机的高速发展，有着每秒数百万次乃至数千万次运算速度的计算机，才满足RSA加密算法的需求。

很显然，自己给出的大素数分解，并不适合当前时代的情况。

整个民国，除了他之外，根本无法在极短时间内对大素数进行因式分解，如果是一些超大素数，诸如一亿单位，甚至十亿单位，整个计算过程都会特别困难。

不愧是师父，厉害。

尽管自己的想法被否决，余华并未生气，反而极其佩服，沉吟一番：“学生水平有限，除了大素数的分解之外，暂时还没想到其他好的办法。”

想要运用非对称加密体系，必须找到一套符合当前时代特征的数学原理，作为核心基础，这是关键。

“这点不急，慢慢来，诸如微积分、黎曼函数和离散对数等等，都能作为这套体系的核心基础，不过，师父想问你一个问题，你想过非对称加密体系公布后的影响没有？”华罗庚轻轻摇头，回答道。

微积分的基础特点是互逆运算，符合非对称加密体系的需求，黎曼函数，离散对数等等，亦是如此。

寻找数学原理不是问题，问题在于，非对称加密体系公布之后的影响。

余华听闻，回答道：“密码学会出现突破性的进展，学生将会获得学术名誉，各国密码体系会迅速更新到非对称密码时代，从而极大程度提升通信安全和防破译难度。”

密码学的突破会迅速反映到现实生活，因为，人们对于信息安全的追求，有着近乎变态般的痴迷。

没人想自己传递的信息被破译。

可以预见，随着非对称加密体系这一成果的公布，世界各国密码体系会立即从对称密码时代，进入到非对称密码时代。

在这个过程之中，作为创立者的余华，将会得到极大的名誉。

“你有没有想过日本人进入非对称加密时代后的情况？”华罗庚严肃问道。