第一百三十九章 拉格朗日中值定理（2/2）

“难以想象，真的是难以想象，尽管张三先生已在信中描述过这个情况，但我现在仍旧感觉到震撼，我从未想过，有朝一日会完全掌握日军部队的动向，知道他们什么时候外出训练和目的地等等。”待青年工作人员离去后，教授向着其余两名中年男人说道。

言语之中，满是感慨与震撼。

“是啊，教授同志，我认为时机成熟，该向中央报告红密破译资料的情况了。”戴着眼镜的中年男人点头说道。

教授认真点头：“是的，我立刻去办。”

……

翌日。

清晨时分，骄阳初升。

“微分中值定理是一系列中值定理的总称，主要分为五大类，泰勒公式、拉格朗日中值定理、洛必达法则、柯西中值定理和罗尔定理，拉格朗日中值定理和洛必达法则我先前已经讲过，不过，那是从高数角度讲，我们今天从数分角度讲拉格朗日中值定理。”

“中值定理由众多定理共同构建，拉格朗日中值定理是核心，罗尔定理为其特殊情况，柯西定理是推广。”

“如果函数满足在闭区间[a，b]上连续；在开区间(a，b）内可导，那么在（a，b）内至少有一点ξ(alt;ξ

“使等式f(b)-f(a)=f′(ξ)(b-a)成立，这便是拉格朗日中值定理的数学表达。”

书房内，例常响起华罗庚温和而清晰的声音。

今天数分课上的是微分中值定理，华罗庚讲的很是仔细，一步一步阐述关键知识点，端坐于椅子上的余华全神贯注，仔细聆听，似如一块干燥的海绵般源源不断吸收着水分，汲取知识。

微分中值定理是数分领域的关键性知识节点，主要反映导数的局部性与函数的整体性之间的关系。

至于作用，就是研究函数的强有力工具。

若是问研究函数有什么用的话……所有学科都能用得上，无论是物理，还是化学，以及飞行力学和航空动力学，包括余华私底下搞的炸药，以及构建于脑海之中的思维有限元分析系统，全都用的上。

“注意一点，当柯西中值定理中的g(x)=x时，柯西中值定理就是拉格朗日中值定理。”很快，今日数分课结束，华罗庚以数分角度仔细讲解完拉格朗日中值定理后，右手握着粉笔写下最后一串公式，清了清嗓子，格外提醒道。

“学生记住了。”余华点头回应，这堂课上完，他感觉自己数学水平又提升了一些，思维有限元分析系统建立进度上涨接近5%。

进度喜人，还剩最后一点。

不过，越到最后，往往难度越高。

“这几道题是作业，我上课去了。”华罗庚笑了笑，转身在黑板上留下三道数分题，随后离去。

“教授再见。”余华同华罗庚道别，目光投向黑板上的三道数分题，一秒过后，心中便已计算出答案。

右手执笔，落下，一个个正楷数学字符出现于草稿纸表面。

约莫十分钟过后，三张草稿纸写完，尽数密密麻麻的数学证明过程。

心算一秒钟，手写十分钟。

“呼……”完成课后作业的余华，轻轻吐出一口浊气。